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問題

如圖,梯形 ABCD中上底為2,下底為3,三角形ADO的面積為12,那么梯形ABCD的面積為多少?

時間:2019-01-30 17:01:42
最佳答案

如圖,梯形 ABCD中上底為2,下底為3,三角形ADO的面積為12,那么梯形ABCD的面積為多少?5Zp答案圈

答案與解析:5Zp答案圈

這一題要用到相似,由AB‖CD得ΔAOB∽ΔCOD,5Zp答案圈

所以AB/CD=OA/OC=OB/OD,5Zp答案圈

又因為AB=2,CD=3,5Zp答案圈

可得AB/CD=OA/OC=OB/OD=2/35Zp答案圈

ΔAOD=12,所以ΔCOD=18,5Zp答案圈

所以ΔADC=ΔAOD+ΔCOD=12+18=305Zp答案圈

又由于AB‖CD,5Zp答案圈

所以AB與CD間的距離相等,5Zp答案圈

則ΔABC與ΔADC等高,5Zp答案圈

而AB/CD=2/3,5Zp答案圈

所以ΔABC/ΔADC=2/3,5Zp答案圈

所以ΔABC=20,5Zp答案圈

所以梯形ABCD=ΔADC+ΔABC=505Zp答案圈

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