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問題

若四個兩兩不同的自然數(shù)的倒數(shù)之和為1,問這樣的自然數(shù)組共有多少組(次序不同認(rèn)為是同樣的)?

時間:2019-06-04 17:39:34
最佳答案

[解析]:有一個數(shù)的倒數(shù)必須大于1/4,無論有幾組數(shù),必須含有1/2 或1/3 Fh9答案圈

第一種情況 含有1/2:必須有一個數(shù)大于1/6, Fh9答案圈

此時 取前兩個數(shù)為1/2 1/3 后兩個數(shù)必須有一個大于1/12 Fh9答案圈

則 1/2 1/3 1/7 1/42; Fh9答案圈

1/2 1/3 1/8 1/24;Fh9答案圈

1/2 1/3 1/9 1/18;Fh9答案圈

1/2 1/3 1/10 1/15;Fh9答案圈

取前兩個數(shù)為1/2 1/4Fh9答案圈

 則 1/2 1/4 1/5 1/20;Fh9答案圈

1/2 1/4 1/6 1/12;Fh9答案圈

第二種情況 含有1/3: Fh9答案圈

必須有另一個數(shù)大于2/9 前兩個數(shù)是1/3 1/4 沒有能符合的后兩組數(shù)。 Fh9答案圈

綜上所述 共六祖。 Fh9答案圈

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