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已知α,β為銳角,cosα=4/5,tan(α-β=-1/3),求cosβ
解答：
α為銳角
sin2α+cos2α=1
所以sinα=3/5
tanα=sinα/cosα=3/4
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)=-1/3
所以tanβ=13/9
sinβ/cosβ=tanβ=13/9
sinβ=13/9*cosβ
代入sin2β+cos2β=1
又β是銳角,cosβ>0
所以cosβ=9√10/50
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